تحلیل ایزوژئومتریک و بهینه سازی شکل سازه های با تقارن محوری

تحلیل سازه در علوم مهندسی از اولین گامهای شناخت و ارزیابی صحیح مسائلی می باشد، که در عمل با آن مواجه می شویم. این تحلیل به طور خاص در مکانیک سازه ها منجر به حل معادلات دیفرانسیلی می شود، که در حالت کلی دارای پیچیدگی بسیار زیادی می باشد. لذا باید به دنبال روش هایی جهت حل این معادلات باشیم؛ تا بتوانیم شناخت و علم خود را توسعه دهیم. در دهه های گذشته روش های بسیاری برای تحلیل مسائل مهندسی و حل مشکلات پیش روی محققین ارائه شده است که برخی از مشهورترین آنها روش تفاضل محدود، روش اجزای محدود و دسته ای از روش ها با عنوان روش های بدون شبکه می باشند. روشی که اخیراً برای تحلیل مسائل مهندسی ارائه شده روش ایزوژئومتریک می باشد. روش تحلیل ایزوژئومتریک اولین بار در سال 2005 توسط هیوز معرفی شد، و در پی آن است که ضعف های دیگر روش های تحلیل را رفع کند. در این پایان نامه ابتدا به بررسی روش تحلیل ایزوژئومتریک پرداخته شده است؛ و فرمول بندی آن برای مسائل دو بعدی تنش مسطح و کرنش مسطح ارائه شده، سپس این فرمول بندی برای مسائل متقارن محوری تعمیم داده شده است. در راستای اهداف این پایان نامه برنامه ای کامپیوتری به نام isooptimizer تولید شده است، که قادر به تحلیل سازه های متقارن محوری، به روش ایزوژئومتریک می باشد. برای کنترل صحت نتایج این برنامه و همچنین بررسی عملکرد روش ایزوژئومتریک برای سازه های متقارن محوری مسائل مختلفی از این دست، توسط برنامه مورد تحلیل قرار گرفت، که مقایسه نتایج آن با حل دقیق و یا حل اجزای محدود توسط برنامه انسیس، مؤید صحت جواب های برنامه نوشته شده برای تحلیل به روش ایزوژئومتریک می باشد. همچنین این نتایج نشان دهنده عملکرد خوب ایزوژئومتریک در تحلیل سازه های متقارن محوری می باشد. یکی دیگر از اهداف این پایان نامه بررسی عملکرد، کاربرد تحلیل ایزوژئومتریک در بهینه سازی شکل سازه ها می باشد. در این راستا با استفاده از سابروتینهای dot و اضافه کردن آنها به برنامه isooptimizer، قابلیت حل مسائل بهینه سازی به برنامه اضافه شده است. مثال هایی از نحوه کاربرد تحلیل ایزوژئومتریک در بهینه سازی سازه های متقارن محوری مورد بررسی قرار گرفته که در انتهای فصل پنجم ارائه شده است.